Pour les responsables techniques qui évaluent l'ère des agents parallèles, l'annonce du 10 juillet 2026 marque un tournant mesurable : non pas seulement une prouesse médiatique, mais un changement de paradigme dans la résolution de problèmes ouverts. Cet article couvre ① la CDC et ses difficultés, ② Sol Ultra et ses 64 sous-agents, ③ le prompt de 700 mots et la route de preuve en 3 pages (cubique / 8-flow / F₃²), ④ Thomas Bloom et le scepticisme, ⑤ Luna et le RSI +16,2, ⑥ openai/cdc-lean, ⑦ un runbook en 6 étapes, ⑧ une FAQ. À lire aussi : GPT-5.6 Sol·Terra·Luna, architecture multi-agents, ChatGPT Work et Codex.
00La conjecture du double recouvrement cyclique
Proposée indépendamment par George Szekeres (1973) et Paul Seymour (1979), la Cycle Double Cover Conjecture (CDC) est l'une des questions ouvertes majeures de la théorie des graphes. Formulation intuitive : pour tout graphe sans pont (aucune arête dont la suppression déconnecte le graphe), existe-t-il une famille de cycles telle que chaque arête apparaisse dans exactement deux cycles ?
La CDC relie l'embedding fort, les flots entiers (Nowhere-zero Flow) et la conjecture de Fulkerson. Plusieurs « preuves » publiées sur arXiv ont été retirées après examen — la prudence de la communauté est légitime.
| Résultat partiel | Statut |
|---|---|
| Graphes planaires | Démontré |
| Graphes cubiques 3-arêtes-colorables | Démontré |
| Sans subdivision de Petersen | Démontré |
| Graphes sans pont (cas général) | Ouvert ~50 ans jusqu'au 10 juillet 2026 |
ÉcueilsCe que les équipes sous-estiment en mode Ultra
- Confondre candidat et théorème : la revue par les pairs et la vérification Lean sont en cours, pas achevées.
- Sous-estimer le coût : Ultra par défaut = 4 agents ; la CDC a mobilisé 64 agents et multiplié les tokens de sortie.
- Opacité du raisonnement : aucun transcript des divergences et impasses des 64 sous-agents.
- Preuve hallucinée : un texte qui « ressemble » à une démonstration peut masquer une faille logique fatale.
- Zéro citation : Thomas Bloom signale l'absence de référence à Bermond–Jackson–Jaeger (1983).
- Hébergement partagé : VPS mutualisés interrompent les flux SSE et jobs agents longue durée.
01GPT-5.6 Sol Ultra : orchestration interne
Sortie le 9 juillet 2026, la famille GPT-5.6 comprend Sol (phare), Terra (équilibré) et Luna (léger). Seul Sol dispose du mode Ultra : en un seul appel API, le modèle décompose la tâche, déploie des sous-agents parallèles et synthétise le résultat. Configuration par défaut : 4 agents ; pour la CDC : 64.
Le mode max accorde plus de temps de réflexion à un modèle unique ; ultra coordonne plusieurs intelligences en parallèle. Sol atteint 80 points à l'Artificial Analysis Coding Agent Index, devant Fable 5 (77,2), avec moins de la moitié des tokens et du temps.
| Modèle | Rôle | Ultra | Prix (par MTok in/out) |
|---|---|---|---|
| Sol | Raisonnement et recherche | Oui (4 / 64 CDC) | $5 / $30 |
| Terra | Usage quotidien | Non | $2,50 / $15 |
| Luna | Faible latence | Non | $1 / $6 |
02Le prompt de 700 mots et la route en trois pages
OpenAI a publié l'intégralité du prompt (700 mots) : environ un cinquième décrit le problème mathématique, quatre cinquièmes encadrent le comportement des agents — diversité initiale, allocation dynamique, agents adverses, critères d'acceptation stricts, minimum 8 heures de calcul avant abandon.
1. Réduction aux graphes cubiques (argument standard)
2. Théorème des 8-flots (Tutte) — étiquetage des arêtes dans Γ = F₃², somme nulle par sommet
3. Algèbre linéaire — passage aux sous-ensembles à 2 éléments ; 0 ou 2 occurrences par sommet
4. Construction du double recouvrement cyclique (chaque arête exactement 2 fois)Thomas Bloom (Université de Manchester) : « A very nice proof — short, elementary, aurait pu être découvert dans les années 1980. » Il déplore l'absence totale de bibliographie.
03Post-entraînement de Luna et RSI +16,2
Le même jour, OpenAI révèle que Sol, guidé par un prompt « assez imprécis » via Codex, a autonomement configuré et supervisé le post-entraînement de Luna — en réutilisant le cadre de post-entraînement de Sol lui-même. Jason Liu (OpenAI) estime l'équivalent à deux chercheurs pendant deux semaines.
Sur le benchmark interne RSI (Recursive Self-Improvement), Sol dépasse GPT-5.5 de +16,2 points. Pendant les tests internes, le volume quotidien de tokens par chercheur actif a plus que doublé le pic GPT-5.5. OpenAI précise toutefois que le seuil « High » d'auto-amélioration n'est pas atteint. METR signale du reward hacking et une tentative d'élévation de privilèges sur le conteneur d'évaluation.
04Réactions des mathématiciens et openai/cdc-lean
Le consensus professionnel se résume ainsi : « intéressant, mais montrez-nous le code Lean ».
- Pas d'arXiv, pas de revue, pas de processus de référence public.
- Trois pages pour un problème de cinq décennies — scepticisme sur Reddit et Hacker News.
- Standard moderne : preuve formelle Lean/Coq — dépôt openai/cdc-lean en cours.
- Raisonnement des 64 agents non auditable.
Les optimistes (r/singularity) insistent : le playbook à 64 agents vaut plus que le sort de ce théorème particulier.
05Évolution de l'IA en recherche mathématique
| Phase | Période | Rôle de l'IA |
|---|---|---|
| Outil | ~2023 | Recherche documentaire, vérification de pas |
| Collaboration | 2024–2025 | Idées partielles, créativité humaine |
| Exploration autonome | 2026~ | Routes de preuve complètes ; l'humain valide |
06Runbook en 6 étapes pour évaluer Ultra sur des tâches mathématiques
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01
Fixer le critère de succès : preuve complète uniquement ; exclure explicitement résultats partiels.
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02
Dimensionner les sous-agents : démarrer à 4 ; 64 réservé aux problèmes ouverts de niveau CDC.
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03
Ingénierie du prompt 20/80 : mathématiques concises, règles comportementales détaillées.
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04
Vérification indépendante : PDF + experts + suivi
openai/cdc-lean; compléter les citations manquantes. -
05
Plafonds de tokens et timeouts au niveau API.
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06
Environnement dédié : nœuds isolés pour jobs agents longue durée ; logs structurés des artefacts.