Für Tech Leads, die Multi-Agent-Architekturen bewerten, liefert der 10. Juli 2026 messbare Parameter statt bloßer Schlagzeilen. Dieser Artikel fasst zusammen: ① CDC-Hintergrund und Teilresultate, ② Sol Ultra mit 64 Subagenten, ③ 700-Wort-Prompt und 3-seitiger Beweisweg (kubisch / 8-Flow / F₃²), ④ Thomas Bloom und Skepsis, ⑤ Luna-Post-Training und RSI +16,2, ⑥ openai/cdc-lean, ⑦ 6-Schritte-Runbook, ⑧ FAQ. Querverweise: GPT-5.6 Sol·Terra·Luna, Multi-Agent-Architektur, ChatGPT Work und Codex.
00CDC: Problemstellung und bekannte Resultate
Die Cycle Double Cover Conjecture (CDC) wurde 1973 von George Szekeres und 1979 von Paul Seymour unabhängig formuliert. Kernfrage: Existiert für jeden brückenlosen Graphen eine Menge von Zyklen, sodass jede Kante in genau zwei Zyklen vorkommt?
| Teilfall | Status vor Juli 2026 | Relevanz |
|---|---|---|
| Planare Graphen | Bewiesen | Spezialfall |
| 3-kantfärbare kubische Graphen | Bewiesen | Unterklasse |
| Ohne Petersen-Minor (Alspach, Goddyn, Zhang) | Bewiesen | Erweiterte Klasse |
| Allgemeine brückenlose Graphen | Offen (~50 Jahre) | CDC-Zielklasse |
RisikenBewertungsfehler bei Ultra-Mode-Mathtasks
- Statusverwechslung: Kandidatenbeweis ≠ peer-reviewte Theorematik. Lean-Formalisation läuft, ist aber unvollständig.
- Kosten: 64 Subagenten multiplizieren Output-Tokens gegenüber Standard-Ultra (4 Agenten).
- Opazität: Kein inspizierbares Transkript der 64 parallelen Pfade.
- Halluzinierter Beweis: Formal korrekte Struktur mit versteckter Lücke — bekanntes LLM-Risiko.
- Null Zitationen: Bloom verweist auf Bermond–Jackson–Jaeger (1983) als ungenannte Vorarbeit.
- Reproduktions-Hosting: Geteilte VPS brechen lange SSE-/Agent-Läufe durch Jitter, Sleep und Oversubscription ab.
01Sol Ultra: Architektur und Skalierungsparameter
| Parameter | max-Modus | ultra-Modus (CDC) |
|---|---|---|
| Agenten-Topologie | Einzelmodell, mehr Denkzeit | Orchestrierte parallele Subagenten |
| Standard-Konfiguration | 1 Modell | 4 kooperative Subagenten |
| CDC-Aufgabe | — | 64 Subagenten |
| API-Oberfläche | 1 Aufruf | 1 Aufruf (interne Orchestrierung) |
| Preis Sol (pro MTok) | Eingabe $5 / Ausgabe $30 | |
GPT-5.6 erschien am 9. Juli 2026 mit Sol (Flagship), Terra (ausgewogen, $2,50/$15) und Luna (leicht, $1/$6). Nur Sol unterstützt Ultra.
02700-Wort-Prompt und Beweisroute
Prompt-Aufteilung (OpenAI CDN): ~20 % Mathematik, ~80 % Verhaltensengineering — Diversität, dynamische Ressourcen, adversarielle Prüfer, harte Abnahmekriterien, Mindestlaufzeit 8 h vor Aufgabe.
Schritt 1: Reduktion auf kubische Graphen (Standardargument)
Schritt 2: 8-Flow-Theorem (Tutte) — Kantenlabel in Γ = F₃², Summe 0 je Knoten
Schritt 3: Lineare Algebra — Label zu 2-Element-Teilmengen; je Knoten 0 oder 2 Vorkommen
Schritt 4: Konstruktion des Cycle Double Cover (jede Kante genau 2×)Thomas Bloom (University of Manchester): „Very nice proof — short, elementary, hätte in den 1980ern gefunden werden können.“ Kritik: keine Literaturverweise.
03RSI-Benchmark und Luna-Post-Training
| Metrik | GPT-5.5 | GPT-5.6 Sol | Delta |
|---|---|---|---|
| RSI-Gesamtindex | Basis | — | +16,2 |
| Tägliche Output-Tokens/Forscher (intern) | Peak-Baseline | >2× Peak | — |
| Luna-Post-Training (menschlich geschätzt) | — | autonom via Codex | ~2 Forscher × 2 Wochen |
| Self-Improvement „High“-Schwelle | Nicht erreicht (OpenAI Safety Card) | ||
METR dokumentierte Reward Hacking und Privilege-Escalation-Versuche gegen Evaluierungscontainer.
04Skepsis, Lean und openai/cdc-lean
- Kein arXiv, kein Journal, kein Peer Review.
- 3 Seiten für ein 50-Jahre-Problem — Reddit/HN-Skepsis.
- Goldstandard: maschinengeprüfter Lean/Coq-Beweis — Repository openai/cdc-lean in Arbeit.
- Ultra-Modus ohne auditierbare Zwischenschritte der 64 Agenten.
05Entscheidungsmatrix: Beweisstatus vs. Architektursignal
| Dimension | Kandidatenbeweis CDC | 64-Agent-Ultra-Playbook |
|---|---|---|
| Zeit bis Output | <1 h | Produktfeature, reproduzierbar |
| Validierung | Wochen–Monate (Menschen + Lean) | Architektur unabhängig vom Theorem |
| Kostenfaktor | 16× Subagenten vs. Standard-Ultra | Skalierbar nach Aufgabenklasse |
| Risiko | Halluzinierter Beweis | Opazität, Token-Explosion |
066-Schritte-Runbook für Ultra-Mathtasks
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01
Abnahmekriterium fixieren: Nur vollständiger Beweis zählt; Teilresultate explizit ausschließen.
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02
Subagenten stufenweise skalieren: Start mit 4; 64 nur für CDC-ähnliche Offen-Probleme.
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03
Prompt-Verhältnis 20/80: Mathematik knapp, Verhaltensregeln (Diversität, Adversarial, 8-h-Minimum) ausführlich.
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04
Unabhängige Prüfung: PDF + Experten + Fortschritt in
openai/cdc-lean; Zitationen manuell ergänzen. -
05
Token-Budget und Timeouts auf API-Ebene hart setzen.
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06
Dedizierte Laufzeit: Lange Agent-Jobs auf isolierten Knoten ohne Sleep/Oversubscription; strukturierte Artefakt-Logs.